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[主观题]
若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。
A、y=f(x)的定义域为[0,1]
B、y=f(x)非负
C、y=f(x)的值域为[0,1]
D、y=f(x)在(-∞,+∞)内连续
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A、y=f(x)的定义域为[0,1]
B、y=f(x)非负
C、y=f(x)的值域为[0,1]
D、y=f(x)在(-∞,+∞)内连续
设f(x)是连续型随机变量X的概率密度,则f(x)一定是______
(A)可积函数 (B)单调函数 (C)连续函数 (D)可导函数
一种元件的使用寿命为一随机变量X(小时),它的概率密度为
求:①X的分布函数F(z); ②该元件的寿命不超过1 500小时的概率; ③从一大批这种元件中任取5只,其中至少有2只寿命大于1 500小时的概率.
设x是α=0,σ=1的高斯随机变量,试确定随机变量Y=cX+d的概率密度函数f(y),其中c,d均为常数。
设随机变量(X,Y)的概率密度为求常数A及随机变量(X,Y)的分布函数F(X,Y)。
已知随机变量X和Y的联合概率密度为f(x,y)=4xy(0≤x≤1,0≤y≤1),求X和Y的联合分布函数F(x,y).
设二维随机变量(X,y)的概率密度求:(1)常数a; (2)分布函数F(x,y); (3)边缘概率密度fx(x),fy(y); (4)(X,Y)落在区域G={(x,y)|x+y<1|}内的概率.
服从柯西分布的随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求常数A,B;P(x|<1)以及概率密度f(x)。