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[主观题]

求空间立体Ω的体积，其中Ω是由与所围成的区域

求空间立体Ω的体积，其中Ω是由 $求空间立体Ω的体积，其中Ω是由与所围成的区域求空间立体Ω的体积，其中Ω是由与所围成的区域$ 与 $求空间立体Ω的体积，其中Ω是由与所围成的区域求空间立体Ω的体积，其中Ω是由与所围成的区域$ 所围成的区域

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第1题

求立体体积由（x2＋y2＋z2)2=a3z（a＞0)所围成的立体；

求立体体积由(x²+y²+z²)²=a³z(a＞0) 求立体体积由（x2＋y2＋z2)2=a3z（a＞0)所围成的立体；求立体体积由(x2+y2+z2)2 所围成的立体；

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第2题

求由曲面z=x2＋2y2及z=6－2x2－y2所围成的立体的体积．

求由曲面z=x²+2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体的体积．

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第3题

利用二重积分求下列立体2的体积:(2)Ω由平面z=0、y=x、柱面x=y²-y和抛物面z=3x²+y²所围成;(4)Ω由抛物面z=x²+2y²和z=6-2x²-y²所围成

利用二重积分求下列立体2的体积:（2)Ω由平面z=0、y=x、柱面x=y²-y和抛物面z=3x²+y²所围成;（4)Ω由抛物面z=x²+2y²和z=6-2x²-y²所围成

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第4题

求由平面x=0，y=0，x＋y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物面x2＋y2=6－z截得的立体的体积。

求由平面x=0，y=0，x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物面x²+y²=6-z截得的立体的体积。

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第5题

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成

的平面区域，其中0＜a＜2． (1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2； (2)问a为何值时，V1＋V2取得最大值？试求此最大值．

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直

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第6题

12．利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积：

12．利用三重积分计算下列由曲面所围成的立体的体积：

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第7题

求下列曲面围成的立体之体积：x2+z2=a2，y2+z2=a2．

求下列曲面围成的立体之体积：x²+z²=a²，y²+z²=a²．

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第8题

求由曲线y=x2，x=y2所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

求由曲线y=x²，x=y²所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

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第9题

求四张平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面和截的的立体的体积。

求四张平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面和求四张平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面和截的的立体的体积。求四张平面x=0,y 截的的立体的体积。

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第10题

设f（x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f（x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F（V)，F（)具有连续导数，

设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F( $设f（x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f（x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F$ )具有连续导数，设Ω是由f(x，y，z)=V₁和F(x，y，z)=V₂(V₁＜V₂)围成的立体，试证

设f（x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f（x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F

并计算

设f（x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f（x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F

的值，Ω是 $设f（x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f（x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F$ (a₁＞0)确定的球形．

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