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[主观题]
求由曲面z=x2＋2y2及z=6－2x2－y2所围成的立体的体积．
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指出下列方程表示的是什么曲面？ (1)x2+y2+z2-2x+4y+2z=0； (2)x2+y2+2z2=1； (3)x2+y2+2z2=0； (4)x2+y2-2z2=0； (5)x2+y2-2z2=1； (6)x2-y2-2z2=1； (7)x2+2y2=z； (8)-x2+2y2=z； (9)x2+y2-1=0； (10)x2-y2=1； (11)x2+2y2=1； (12)xyz=0．
设S为由圆柱面x2+y2=a2及平面z=0和z=h所围成的封闭曲面，求r=xi+yj+zk穿出S的柱面部分的通量。
利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;
(2)z=a+
(a＞0)及x2+y2=z2;
(3)z=x2+y2及z2=x2+y2.
计算下列三重积分：
(1)
(2)
(3)
利用柱面坐标计算下列三重积分：
(x2+y2)dxdydz∭ Ω
，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．
(1)求直线
绕z轴旋转而成的曲面方程；
(2)求曲面位于z=0与z=1之间的体积。
利用直角坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2)
,其中
是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
绕z轴旋转所成的曲面方程．
