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第1题
利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;(2)z=a+(a＞0)及x2+y2=z
利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;（2)z=a+（a＞0)及x2+y2=z
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利用三重积分计算下列由各组旋转曲面所围成的旋转体的体积;
(2)z=a+
(a＞0)及x2+y2=z2;
(3)z=x2+y2及z2=x2+y2.
第2题
利用柱面坐标计算下列三重积分： ，其中Ω是由曲面x2＋y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．
利用柱面坐标计算下列三重积分：
(x2+y2)dxdydz∭ Ω
，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．
第3题
利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),其中是由平面x
利用直角坐标计算下列三重积分:（1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;（2),其中是由平面x
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利用直角坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2)
,其中
是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
第4题
计算下列三重积分： （1),Ω:x2+y2+（z-a)2≤a2,x2+y2≤z2; （2)，Ω由曲面及平面z=1围成； （3)
计算下列三重积分：
(1)
(2)
(3)
第5题
利用球面坐标计算下列三重积分:(1)，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区
利用球面坐标计算下列三重积分:（1)，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区
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利用球面坐标计算下列三重积分:
(1)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(2)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2≤R2，z≥0;
(3)
，其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2，x2+y2≤z2所确定
第6题
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):(1)z2=x2+y2,z=1;(2
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心（设密度ρ=1):（1)z2=x2+y2,z=1;（2
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利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2)
,
(A＞a＞0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
Ω是由曲面
所围成的闭区域.第8题
利用定积分定义计算由抛物线y=x2＋1，两直线x=a、x=b（b＞a)及横轴所围成的图形的面积．
利用定积分定义计算由抛物线y=x2+1，两直线x=a、x=b(b＞a)及横轴所围成的图形的面积．
第9题
计算曲面积分，其中Σ是由平面x=0，y=0，z=0，x＋y＋z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
计算曲面积分
，其中Σ是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
，其中积分区域Ω是由第11题
计算曲面积分I=∫∫Sxzdxdy＋xydydz＋yzdzdx，其中S是平面x=0,y=0，z=0，x＋y＋z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的
计算曲面积分I=∫∫Sxzdxdy+xydydz+yzdzdx，其中S是平面x=0,y=0，z=0，x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧．
