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[主观题]

求由曲线y=x2，x=y2所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

求由曲线y=x²，x=y²所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积．

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第1题

求由抛物线y=x²、x=y²所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积(图3-12).

求由抛物线y=x²、x=y²所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积（图3-12).

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第2题

曲线y=x2与y2=x所围平面图形，绕x轴旋转的旋转体的体积Vx=（)．（A) （B)π （C) （D)

曲线y=x²与y²=x所围平面图形，绕x轴旋转的旋转体的体积V_x=( )．

(A)(B)π (C)(D)

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第3题

求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积

Vx.

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第4题

求由y2=ax及直线x=a（a＞0)所围成的图形对直线y=－a的转动惯量（密度ρ=1)．

求由y²=ax及直线x=a(a＞0)所围成的图形对直线y=-a的转动惯量(密度ρ=1)．

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第5题

求由曲线y=x2（x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。

求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。

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第6题

求由曲线y=x2和y=x3+2x2-2x围成的平面图形的面积．

求由曲线y=x²和y=x³+2x²-2x围成的平面图形的面积．

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第7题

求c（＞0)的值，使两曲线y=x2与y=cx3所围成的图形的面积为．

求c(＞0)的值，使两曲线y=x²与y=cx³所围成的图形的面积为．

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第8题

设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂. (1)确定a的值,使得S₁+S₂达到最小,并求出最小值;(2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

设直线y=ax（0＜a＜1)与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂. （1)确定a的值,使得S₁+S₂达到最小,并求出最小值;（2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

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第9题

求由抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值．

求由抛物线y²=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值．

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第10题

计算曲线y=sinx(0≤x≤π)和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

计算曲线y=sinx（0≤x≤π)和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

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第11题

求抛物线y=x2与直线y=2x所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体的体积。

求抛物线y=x²与直线y^2=x所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体的体积。

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