题目内容
（请给出正确答案）
A.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=0
B.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=D
C.aijAij+a2jA2j+…+anjAnj=D
D.a11A21+a12A22+…+ainA2n=0
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A.Aij=Mij
B.Aij=-Mij
C.Aij=Mij与Aij=-Mij同时成立
D.Aij=(-1)i+jMij
计算下列各行列式(Dk为k阶行列式)： (1)Dn=
其中对角线上元素都是a，未写出的元素都是0；
(4)D2n=
，其中未写出的元素都是0； (5)Dn=det(aij)，其中a0=|i-j|； (6)Dn=
，其中a1a2…an≠0．
如果n阶行列式Dn=|aij|满足aji=-aij(i，j=1，2，…，n)，则称Dn为反对称行列式.证明：奇数阶反对称行列式为零。
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,
是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A()．
A．必有一列元素全为0
B．必有两列元素对应成比例
C．必有一列向量是其余列向量的线性组合
D．任一列向量是其余列向量的线性组合
设由行列式表示的函数
，
其中，aij(t)(i,j=1,2,…,n)的导数都存在，证明
.
设A=(aij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组
是否有解,并说明理由。
