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[主观题]

设A为3阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于()

设A为3阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于()

设A为3阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于()设A为3阶方阵,

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第1题
设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3,则行列式|2A*B-1|=______.

设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3,则行列式|2A*B-1|=______.

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第2题
设咒阶方阵A的负阵为-A,它们的对应行列式分别为D与D',则D=______D'.
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第3题
设A为3阶方阵,且已知|-2A|=2,则|A|=()。

A.-1

B. -/frac14

C./frac14

D.1

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第4题
设A,B为同阶方阵,且满足2A-1B=B-4E,证明A-2E可逆,

设A,B为同阶方阵,且满足2A-1B=B-4E,证明A-2E可逆,

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第5题
设A,B为五阶方阵,且r(A)=4,r(B)=5,则r(BA)=__________。

设A,B为五阶方阵,且r(A)=4,r(B)=5,则r(BA)=__________。

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第6题
设A,B,C均为n阶方阵,且满足ABC=E,则下列各式中哪些必定成立,理由是什么? (1)BCA=E;(2)BAC=E;(3)ACB=E;(4)C

设A,B,C均为n阶方阵,且满足ABC=E,则下列各式中哪些必定成立,理由是什么?

(1)BCA=E;(2)BAC=E;(3)ACB=E;(4)CBA=A;(5)CAB=E.

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第7题
设A,B为n阶方阵,且ATA=AAT=I,BTB=BBT=I,|A|=-|B|。证明:|A+B|=0

设A,B为n阶方阵,且ATA=AAT=I,BTB=BBT=I,|A|=-|B|。证明:|A+B|=0

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第8题
设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0, 求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1.

设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0,

求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1

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第9题
设A为5阶方阵,且r(A)=2,则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。
设A为5阶方阵,且r(A)=2,则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

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第10题
设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵且ABC=E,则下式成立的是()。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第11题
设 求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

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