题目内容
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[主观题]
设A=(aij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。
设A=(aij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。
设A=(aij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组
是否有解,并说明理由。
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设A=(aij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组
是否有解,并说明理由。
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解,证明β可用A的行向量α1,α2,···,αm线性表出。
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是().
A.P-1α
B.PTα
C.Pα
D.(P-1)α
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是().
A.P﹣1α
B.PTα
C.Pα
D.(P﹣1)Tα
设A为n(n>1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n>2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.