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更多“设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（…”相关的问题
第2题
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是（)．A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝OB．AB≠0的充分必要条件是
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝O
B．AB≠0的充分必要条件是A≠O或B≠O
C．AB＝O且r(A)＝n，则B＝0
D．若AB≠0，则｜A｜≠O或｜B｜≠O
第6题
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和(A+B)-1。
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和（A+B)-1。
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第7题
设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。
A.A-kE～A-kE(k为任意常数)
B.Am～Λm(m为正整数)
C.若A可逆，则A-1~Λ-1
D.若A可逆，购A~E
第8题
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则（)．A．E－A不可逆，E＋A也不可逆B．E－A不可逆，E＋A可逆C．E－
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则()．
A．E－A不可逆，E＋A也不可逆
B．E－A不可逆，E＋A可逆
C．E－A可逆，E＋A也可逆
D．E－A可逆，E＋A不可逆
第9题
A, B均为n阶矩阵，且满足(4- E)B=0,则有
A, B均为n阶矩阵，且满足（4- E)B=0,则有
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A. A=E或B=0
B.|A4- E|=0或|B|= 0
C .|A-E|=0且|B|=0
D. A+ E与B都不可逆。
,|A|=1,求|I-A| .
