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[主观题]
设由行列式表示的函数 ， 其中，aij（t)（i,j=1,2,…,n)的导数都存在，证明 .
设由行列式表示的函数
，
其中，aij(t)(i,j=1,2,…,n)的导数都存在，证明
.
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，
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更多“设由行列式表示的函数 ， 其中，aij（t)（i,j=1,2…”相关的问题
A.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=0
B.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=D
C.aijAij+a2jA2j+…+anjAnj=D
D.a11A21+a12A22+…+ainA2n=0
对于n阶成对比较阵A=(aij),设
其中w=(w1,···,wn)T是对应于最大特征根的特征向量, aij表示aij在一致性附近的扰动，若δij为方差σ2的随机变量,证明一致性指标CI≈σ2/2.
计算下列各行列式(Dk为k阶行列式)： (1)Dn=
其中对角线上元素都是a，未写出的元素都是0；
(4)D2n=
，其中未写出的元素都是0； (5)Dn=det(aij)，其中a0=|i-j|； (6)Dn=
，其中a1a2…an≠0．
设A=(aij)n是对称正定矩阵，经过高斯消去法一步后，A约化为A=(aij)n,，其中A2=(aij(2))n-1．证明：
(1)A的对角元素aii＞0(i=1，2，…，n)；
(2)A2是对称正定矩阵
A.Aij=Mij
B.Aij=-Mij
C.Aij=Mij与Aij=-Mij同时成立
D.Aij=(-1)i+jMij
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,
是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
