题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A,B皆为n阶方阵,证明:r(AB)≥r(A)+r(B)-n,并问:若上述结论是否成立?
设A,B皆为n阶方阵,证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若上述结论是否成立?
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设A,B皆为n阶方阵,证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若上述结论是否成立?
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
A.AB=O的充分必要条件是A=O或B=O
B.AB≠0的充分必要条件是A≠O或B≠O
C.AB=O且r(A)=n,则B=0
D.若AB≠0,则|A|≠O或|B|≠O
若A、B为同阶方阵,且Ax=0只有零解,若r(AB)=2,则r(B)=__________。
设A、B为n阶方阵,则必有()
A.(A-B)(A+B)=A2-B2
B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
C.A2-E=(A-E)(A+E)
D.(AB)2=A2B2