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[主观题]
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O,证明3E-A不可逆。
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O,证明3E-A不可逆。
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设a0=0,a1=1,a2=4,a3=12,且它们满足递推关系:
an+c1an-1+c2an-2=0求an。
设A、B为n阶方阵,则必有()
A.(A-B)(A+B)=A2-B2
B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
C.A2-E=(A-E)(A+E)
D.(AB)2=A2B2
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().
A.不可能有唯一解
B.必有无穷多解
C.无解
D.或有唯一解,或有无穷多解
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().
A.|A3,A2,A|
B.|A1+A2,A2+A3,A3+A1|
C.|﹣A1,A2,A3|
D.|A1,A1+A2,A1+A2+A3|