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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝（b1，b2，…，bn)T（)．A．不可

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝(b1，b2，…，bn)T()．

A．不可能有唯一解

B．必有无穷多解

C．无解

D．或有唯一解，或有无穷多解

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更多“设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程…”相关的问题

第1题

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是（)

A.A≠0

B.线性方程组AX=O必有非零解

C.|A|≠0

D.矩阵A'可逆

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第2题

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是（)，

A.A≠0

B.线性方程组AX=0必有非零解

C.IAI≠0

D.矩阵A'可逆

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第3题

若三阶方阵A的秩为2，则（）

A.齐次线性方程组Ax＝0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax＝0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax＝b必有解

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第4题

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第5题

设A为n阶非零方阵，A*是A的伴随矩阵，若A*=A^T，证明|a|≠0。

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第6题

若A、B为同阶方阵，且Ax＝0只有零解，若r（AB)＝2，则r（B)＝__________。

若A、B为同阶方阵，且Ax＝0只有零解，若r(AB)＝2，则r(B)＝__________。

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第7题

设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是（)

A.当m＜ n时，有非零解

B.当m＞ n时，无解

C.当m=n时，只有零解

D.当m=n时，只有非零解

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第8题

若线性方程组AX=b有唯一解，则线性方程组AX=0（)。

A.解不能确定

B.无解

C.有非零解

D.只有零解

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第9题

设带状矩阵是n×n阶的方阵，其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的

带状区域内，其他都为零元素，如图4-5所示。试问：

(1)该带状矩阵中有多少个非零元素？

(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素，且设a[]存放在B[0]中，请给出一个公式，计算任一非零元素a，在一维数组B中的存放位置。

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第10题

设A为5阶方阵，且r(A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

设A为5阶方阵，且r（A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为（)。

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