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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A、B均为n阶方阵,若A与B相似,则下列不正确、的是()

A.r(A)=r(B)

B.|A|=|B|

C.|λA-A|=|λE-B|

D.存在可逆矩阵C,使CTAC=B

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第1题
设n阶方阵A相似于对角阵,并且A的特征向量均为B的特征向量,证明AB=BA。

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第2题
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若λ既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第3题
设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC,则B=C。()
设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC,则B=C。()

此题为判断题(对,错)。

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第4题
设A、B均为n阶方阵,则下列命题中不正确的是()

A.A^kA^l=A^k+l

B.(A^k)^l=A^kl

C.(AB)^k=A^kB^k

D.(AB)^k=A(BA)^k-1B

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第5题
设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵且ABC=E,则下式成立的是()。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第6题
设A,B,C均为n阶方阵,则下列命题中不正确的是()。
设A,B,C均为n阶方阵,则下列命题中不正确的是()。

A、(A+B)+C=A+(B+C)

B、(AB)C=A(BC)

C、AB=BA

D、A(B+C)=AB+AC

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第7题
设A、B为n阶方阵,若AB=0,则必有()

A.A=0或B=0

B.|A|=0或|B|=0

C.(A-B)2=A2+B2

D.BA=0

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第8题
设A为n阶方阵,如果A经过若干次初等变换变成矩阵B,则()成立。

A.若|A|=0,则必有|B|=0

B.|A|=|B|

C.若|A|>0,则必有|B|>0

D.|A|≠|B|

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第9题
设A是n阶方阵,B是对换A中两列所得到的方阵,若|A|≠|B|,则下列结论不成立的是()

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第10题
设n阶矩阵A与对角矩阵A相似,则下述结论中不正确的是()。

A.A-kE~A-kE(k为任意常数)

B.Am~Λm(m为正整数)

C.若A可逆,则A-1-1

D.若A可逆,购A~E

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