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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A、B均为n阶方阵,则下列命题中不正确的是()

A.A^kA^l=A^k+l

B.(A^k)^l=A^kl

C.(AB)^k=A^kB^k

D.(AB)^k=A(BA)^k-1B

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第1题
设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是()

A.A≠0

B.线性方程组AX=O必有非零解

C.|A|≠0

D.矩阵A'可逆

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第2题
设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是(),

A.A≠0

B.线性方程组AX=0必有非零解

C.IAI≠0

D.矩阵A'可逆

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第3题
设A、B均为n阶方阵,若A与B相似,则下列不正确、的是()

A.r(A)=r(B)

B.|A|=|B|

C.|λA-A|=|λE-B|

D.存在可逆矩阵C,使CTAC=B

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第4题
设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC,则B=C。()
设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC,则B=C。()

此题为判断题(对,错)。

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第5题
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若λ既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第6题
设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵且ABC=E,则下式成立的是()。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第7题
下列各命题中,正确的是()。

A.若A是m×n矩阵,则ATA=AAT

B.若A是m×n矩阵,则|ATA|=|AAT|

C.若A是n阶矩阵,则ATA=AAT

D.若A是n阶矩阵,则|ATA|=|AAT|

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第8题
下列命题中,正确的是()中

A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数,则必有以v1=v2

B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函擞。

C.若f(z)=u4+iv在区域D内解析,则空为D内的调和函数+

D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函擞。

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第9题
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第10题
设n阶方阵A相似于对角阵,并且A的特征向量均为B的特征向量,证明AB=BA。

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第11题
设A,B均为n阶方阵,且满足A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B。证明AB=O。
设A,B均为n阶方阵,且满足A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B。证明AB=O。

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