题目内容
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[单选题]
设A、B为n阶方阵，若AB＝0，则必有（）
A.A＝0或B＝0
B.｜A｜＝0或｜B｜＝0
C.(A－B)2＝A2＋B2
D.BA＝0
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A.A＝0或B＝0
B.｜A｜＝0或｜B｜＝0
C.(A－B)2＝A2＋B2
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设A、B为n阶方阵，则必有（）
A．(A－B)(A＋B)＝A2－B2
B．(A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3
C．A2－E＝(A－E)(A＋E)
D．(AB)2＝A2B2
若A、B为同阶方阵，且Ax＝0只有零解，若r(AB)＝2，则r(B)＝__________。
A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值
B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值
C.若λ既是A,又是B的特征向量，则必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量
设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝(b1，b2，…，bn)T()．
A．不可能有唯一解
B．必有无穷多解
C．无解
D．或有唯一解，或有无穷多解
设A,B皆为n阶方阵，证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若
上述结论是否成立？
求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。
