题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A,B为n(≥2)阶方阵,则必有()。
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|A-B|=|B-A|
C.||A|B|=||B|A|
D.|AB|=|BA|
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A.|A+B|=|A|+|B|
B.|A-B|=|B-A|
C.||A|B|=||B|A|
D.|AB|=|BA|
设A、B为n阶方阵,则必有()
A.(A-B)(A+B)=A2-B2
B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
C.A2-E=(A-E)(A+E)
D.(AB)2=A2B2
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().
A.不可能有唯一解
B.必有无穷多解
C.无解
D.或有唯一解,或有无穷多解
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.