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[单选题]

设三阶方阵A有一个特征值为2,则A2必有一个特征值为()

A.-8

B.-4

C.4

D.8

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第1题
设三阶方阵A有一个特征值为3,则A2-7A+2E必有特征值()。
设三阶方阵A有一个特征值为3,则A2-7A+2E必有特征值()。

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第2题
设三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A4-6A2+E|=()。
设三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A4-6A2+E|=()。

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第3题
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().A.|A3,A2,A|B.|A1+A2,A2+A3,A3+A1|C.|﹣A1,A2

设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().

A.|A3,A2,A|

B.|A1+A2,A2+A3,A3+A1|

C.|﹣A1,A2,A3|

D.|A1,A1+A2,A1+A2+A3|

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第4题
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().A.|A3,A2,A1|B.|A1+A2,A2+A3,A3+A1|C.|-A1,A

设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().

A.|A3,A2,A1|

B.|A1+A2,A2+A3,A3+A1|

C.|-A1,A2,A3|

D.|A1,A1+A2,A1+A2+A3|

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第5题
已知二阶方阵A的特征值为λ1=2,λ2=-1,则|A2|=__________。

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第6题
3是三阶方阵A的一个2重特征值;1是它的另外一个特征值,则A4=[]。

A.6

B.-6

C.9

D.-9

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第7题
设方阵A2满足A=I,则A的特征值只能是1或-1。()
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第8题
设A为三阶方阵且|A|=-2,则|3ATA|=()。

A.-108

B.-12

C.12

D.108

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第9题
设矩阵 有一个特征值为3。(1)求y;(2)求方阵P使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设矩阵 有一个特征值为3。(1)求y;(2)求方阵P使(AP)T(AP)为对角矩阵。

设矩阵有一个特征值为3。

(1)求y;(2)求方阵P使(AP)T(AP)为对角矩阵。

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第10题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;(2)Am的
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;(2)Am的

设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明

(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;

(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;

(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.

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