题目内容
（请给出正确答案）
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝O
B．AB≠0的充分必要条件是A≠O或B≠O
C．AB＝O且r(A)＝n，则B＝0
D．若AB≠0，则｜A｜≠O或｜B｜≠O
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设A为m×n矩阵，且秩(A)=r＜min{m，n}，则下列不正确的是______．
(A)A中r阶子式全不为零 (B)A中每个阶数大于r的子式皆为零
(C)A经过初等变换化为
(D)A为降秩矩阵
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
A．(2A)-1=2A-1
B．(2A)T=2AT
C．[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1
D． [(AT)-1]T=[(A-1)T]-1
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
A．(2A)-1=2A-1
B．(2A)T=2AT
C．[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1
D． [(AT)-1]T=[(A-1)T]-1
A.若AB=0，则BA=0
B.若AB=0，且B≠0，则|A|=0
C.若AB=0，且|B|≠0，则A=0
D.若|AB|=0，且B≠0，则|A|=0
A.(kA)-1=k-1A-1(k为不等于掌的数)
B.|A-1|=|A|-1
C.A+B可逆,且(A+B)-1=A-1+B-1
D.A+B不一定可逆，即使A+B可逆，一般地，(A+B)-1≠A-1+B-1
设A,B皆为n阶方阵，证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若
上述结论是否成立？
A.A-kE～A-kE(k为任意常数)
B.Am～Λm(m为正整数)
C.若A可逆，则A-1~Λ-1
D.若A可逆，购A~E
A.A的任意一个r阶子式不等于零
B.A中有一个r+1阶子式不等于零
C.A中任意一个r-1阶子式不等于零
D.A中有一个r阶子式不等于零
A.(kA)^(-1)=k^(-1)A^(-1)(k为不等于零的数)
B.|A^(-1)|=|A|^(-1)
C.A+B可逆，且(A+B)^-1=A^-1+B^-1
D.(A+B)不一定可逆，即使A+B可逆，一般地(A+B)^(-1)≠A^(-1)+B^(-1)
