在一半径为10cm的圆柱形管子里,一平面简谐空气波沿轴向传播,波长和频率分别为λ=80cm,v=425Hz,波的能流密度为1.7x10^-2J/(s·m2)。试求:(1)管中波的平均能量密度和最大能量密度;(2)每两个相邻同相位面间的总能量。
与直导体的轴平行,两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过,并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度,你能证明空腔中的磁场是匀强磁场吗?
在水深h=3m,流速u0=2.4m/s的均匀流中,做一半径a=1m的圆柱形桥墩,试求A、B、C三点的流速及水深。
一无限大带电平面,带有密度为σ的面电荷,如图9-3所示。试证明:在离开平面为x处一点的场强有一半是由图中半径为√3x的圆内电荷产生的。
将一平面玻璃片覆盖在半径为R的平凹柱面透镜的凹面上,如图所示。试求: (1)若用波长为λ的单色光垂直照射,反射光中的干涉条纹; (2)若用可变波长的单色光照射,且用λ1时,中央A处为暗纹,然后连续变化,入射光波长为λ2时,A处又变为暗纹,A点处平面玻璃片与柱面之间的空气间隙厚度d0。
如图所示,一无限大均匀带电平面,电荷而密度为+σ,其上挖去一半径为R的圆孔。通过圆孔中心O,并垂直于平面的X轴上有一点P,OP=x。试求P点处的场强。
如图8-26所示,一内外半径分别为的均匀带电平面圆环,电荷面密度为其中心处有一半径为r的导体小圆环》r),而环同心共面,设带电圆环以变角速绕垂直于环面的中心轴旋转.求导体小圆环中的感应电流I的大小和方向(已知小环的电阻为R0).
不同平面布置的扭转效应
一、等效抗扭转半径和扭矩作用下结构受力均匀性 图3—55为单层刚架结构的不同平面布置方案,平面面积相同、假定质量按平面均匀分布,全部集中在楼面;横梁刚度为无限大,方案a、b、c、d圆形截面柱的抗侧刚度均为D,方案e、f圆形截面柱的抗弯刚度均为8D/9。试比较各方案的平动和转动自振周期。
图3—55不同的结构平面布置方案
(1)把大轮加速到100r/min需要多长时间?
(2)若皮带与轮子之间的摩擦系数为0.3,轮子两旁皮带中的张力各多少?(设皮带与轮子的接触面为半个圆周。)