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设R3中C2曲面M在等温参数{u，v}下，第1基本形式：I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2)，E=G=λ2 (λ＞0)． (1)Laplace算子表达式为
其中f为M上的C2函数； (2)Gauss曲率为
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设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E1是紧的，E2是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α1，α2，使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)＜α1＜α2＜Ref(x2)
设区域Ⅰ(z＜0)是理想的空气介质，区域Ⅱ(z＞0)媒质参数为εr2=5，ur2=20，σ2=0，在区域Ⅰ中的电场强度为
E1=ex[60cos(ωt-β1z)+20cos(ωt+β1z)]V/m
区域Ⅱ中的电场强度为
E2=ex[Acos(ωt-β2z)]V/m
求：
(1)常数A；
(2)当ω=15×108时，求相移常数β1和β2；
(3)当ω=15×108时，求磁场强度H1和H2。
在题图E1—14所示电路中，已知：E1=7 V，E2=16 V，E3=14 V，R1=16Ω，R2=3Ω，R3=9Ω。求： (1)开关S打开时开关两端的电压Uaa； (2)开关S闭合时流过开关的电流，并说明其实际方向。
设e1，e2，…，e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1，α2，α3所生成的V的子空间，其中α1=e1+e5，α2=e1-e2+e4，α3=2e1+e2+e3.试求W的一个标准正交基.
设e1，e2，…，e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1，α2，α3所生成的V的子空间，其中α1=e1+e5，α2=e1-e2+e4，α3=2e1+e2+e3.试求W的一个标准正交基.
电路如图1-49所示，已知R1=R2=1Ω，R3=7Ω，R4=2Ω，E1=10V，E2=8V，E3=9V0求电流，及A点电位VA。
一电路如本题图，已知E1=1.0V，E2=2.0V，E3=3.0V，r1=r2=r3=1.0Ω，R1=1.0Ω，R2=3.0Ω。求：
(1)通过电源3的电流;
(2)R2消耗的功率;
(3)电源3对外供给的功率。
变压器一、二次绕组的电压、电动势参考方向如图(a)所示，设变比k=2，一次电压u1的波形如图(b)所示。试画出e1、e2、主磁通φ和u2随时间t变化的波形，并用相量图表示
一单电源互补对称电路如图题8.4.3所示，设T1、T2的特性完全对称，vi为正弦波，VCC=12V，RL=8Ω。试回答下列问题：(1)静态时，电容C2两端电压应是多少？调整哪个电阻能满足这一要求？(2)动态时，若输出电压vo出现交越失真，应调整哪个电阻？如何调整？(3)若R1=R3=1.1kΩ，T1和T2的β=40，|VBE|=0.7V，PCM=400mW，假设D1、D2、R2中任意一个开路，将会产生什么后果？
，证明G中存在含边e1,e2的割集.
