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设e1，e2，…，e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1，α2，α3所生成的V的子空间，其中α1=e1+e5，α2=e1-e2+e4，α3=2e1+e2+e3.试求W的一个标准正交基.
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设Ω={E1，E2，…，E9}，A={E1，E3，E5，E7，E9}，B={E2，E4，E6，E8}，则A∪B=______；A∩B=______．
设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E1是紧的，E2是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α1，α2，使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)＜α1＜α2＜Ref(x2)
A.EAL1，EAL2，EAL3，EAL4，EAL5，EAL6，EAL7
B.A1，B1，B2，B3，C2，C1，D
C.E0，E1，E2，E3，E4，E5，E6
D.AD0，AD1，AD2，AD3，AD4，AD5,AD6
设区域Ⅰ(z＜0)是理想的空气介质，区域Ⅱ(z＞0)媒质参数为εr2=5，ur2=20，σ2=0，在区域Ⅰ中的电场强度为
E1=ex[60cos(ωt-β1z)+20cos(ωt+β1z)]V/m
区域Ⅱ中的电场强度为
E2=ex[Acos(ωt-β2z)]V/m
求：
(1)常数A；
(2)当ω=15×108时，求相移常数β1和β2；
(3)当ω=15×108时，求磁场强度H1和H2。
设R3中C2曲面M在等温参数{u，v}下，第1基本形式：I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2)，E=G=λ2 (λ＞0)． (1)Laplace算子表达式为
其中f为M上的C2函数； (2)Gauss曲率为
严重的肝损伤期间，某种酶(E1)释放到了血液中，剧烈运动后，催化同样反应的肌肉酶(E2)释放到血液中，因为E1和E2有不同的Km值，区别它们是很容易的(肌肉酶的Km是2.0×10-5mol·L-1)。某患者的血液样品化验结果如下：
| [S](mmol·L-1，×10-5) | 5 | 7 | 10 | 15 | 20 | 30 | 60 |
| v(μmol·L-1·分-1) | 43 | 57 | 200 | 75 | 100 | 120 | 150 |
该患者是患肝病呢？还是仅仅运动过度？(患者呈昏迷状态，不能回答任何问题)。
，证明G中存在含边e1,e2的割集.
