题目内容
（请给出正确答案）
设区域Ⅰ(z＜0)是理想的空气介质，区域Ⅱ(z＞0)媒质参数为εr2=5，ur2=20，σ2=0，在区域Ⅰ中的电场强度为
E1=ex[60cos(ωt-β1z)+20cos(ωt+β1z)]V/m
区域Ⅱ中的电场强度为
E2=ex[Acos(ωt-β2z)]V/m
求：
(1)常数A；
(2)当ω=15×108时，求相移常数β1和β2；
(3)当ω=15×108时，求磁场强度H1和H2。
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关于磁通量量子化．
采用柱坐标(ρ，φ，z)，设磁场B仅存在于很小的柱形区域ρ＜a内，通量为Ф，ρ＞a处无磁场．令a→0，但保持通量Ф不变．
设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有
P{X+Y=0}；
设f(z)在区域D内解析．C为D内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在D内但不在C上的任意点z0，等式
=0成立
计算下列三重积分:
(1)
Ω是由平面z=0,x+y-z=0,x-y-z=0,x=1所围的区域.
求下列函数在所指定区域D内的平均值：
(1) f(x，y)＝sin2xcos2y，D=[0，π]×[0，π]；
(2) f(x，y，z)=x2+y2+z2，D={(x，y，z)|x2+y2+z2≤x+y+z}．
证明不等式
其中Ω为正方体区域(0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1).
A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有以v1=v2
B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函擞。
C.若f(z)=u4+iv在区域D内解析，则空为D内的调和函数+
D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函擞。
利用球面坐标计算下列三重积分:
(1)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(2)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2≤R2，z≥0;
(3)
，其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2，x2+y2≤z2所确定
，设D是由
