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设e1，e2，…，e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1，α2，α3所生成的V的子空间，其中α1=e1+e5，α2=e1-e2+e4，α3=2e1+e2+e3.试求W的一个标准正交基.
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设e1，e2，…，e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1，α2，α3所生成的V的子空间，其中α1=e1+e5，α2=e1-e2+e4，α3=2e1+e2+e3.试求W的一个标准正交基.
设Ω={E1，E2，…，E9}，A={E1，E3，E5，E7，E9}，B={E2，E4，E6，E8}，则A∪B=______；A∩B=______．
设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E1是紧的，E2是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α1，α2，使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)＜α1＜α2＜Ref(x2)
设V是一个n维欧氏空间。证明：
(i)如果W是V的一个子空间，那么
(ii)如果W1，W2都是V的子空间，且
(iii)如果W1，W2都是V的子空间，那么
A.EAL1，EAL2，EAL3，EAL4，EAL5，EAL6，EAL7
B.A1，B1，B2，B3，C2，C1，D
C.E0，E1，E2，E3，E4，E5，E6
D.AD0，AD1，AD2，AD3，AD4，AD5,AD6
设区域Ⅰ(z＜0)是理想的空气介质，区域Ⅱ(z＞0)媒质参数为εr2=5，ur2=20，σ2=0，在区域Ⅰ中的电场强度为
E1=ex[60cos(ωt-β1z)+20cos(ωt+β1z)]V/m
区域Ⅱ中的电场强度为
E2=ex[Acos(ωt-β2z)]V/m
求：
(1)常数A；
(2)当ω=15×108时，求相移常数β1和β2；
(3)当ω=15×108时，求磁场强度H1和H2。
也是V的一组标准正交基．
