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[主观题]
已知函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a)=f（b)=0，试证：在（a，b）内至少有一点ζ，使得
已知函数f(x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f(a)=f(b)=0，试证：在（a，b）内至少有一点ζ，使得
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更多“已知函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f…”相关的问题
设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有![设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6159001-6162000/91f342264479cda1db6517d95c04d239.jpg)
，证明在(a，b)内F'(x)≤0．
设f∈C([a，b])．若有定义在[a，b]上的函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈[a，b]，试问g(x)在[a，b]上必是几乎处处连续的吗？
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则![证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.证明:若函数f(x)在[a,b]可积](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974063592923594.png)
在[a,b]上一致连续.
设函数f(x)在[a，b]上连续，且满足f(a)=f(b)=0，f'+(a)，f'-(b)存在，f'+(a)·f'-(b)＞0证明：f(x)在(a，b)内存在零点
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且
![如果函数f（x)在区间[a,b]上连续且证明在[a,b]上至少存在一个零点.如果函数f(x)在区间[](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979414058717525.png)
证明在[a,b]上至少存在一个零点.
![设函数f（x)在[0，1]上连续，证明：设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
