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[主观题]
计算下列对坐标的曲面积分：（1)∫∫∑R（x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2＋y2＋z2=R2的下半部分的下侧
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
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设r为曲线x=t，y=t2，z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分
化成对弧长的曲线积分．
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲面积分∫∫∑P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)化成对面积的曲面积分其中：
计算下列对坐标的曲线积分：
(4)
，其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行)；
(5)∫L(T+y)dx+xydy，其中L为折线段y=1-|1-x|上从点(0，0)到点(2，0)的一段。
计算下列三重积分：
(1)
(2)
(3)
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2)
,
(A＞a＞0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
利用直角坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2)
,其中
是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
化为对面积的曲面积分，其中∑是抛物面
,其中C是摆线
上点A(0,0)到点B(2π,0)的一段弧.
Ω是由曲面
所围成的闭区域.
