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[单选题]

设向量组(Ⅰ):β1,β2,β3与向量组(Ⅱ):α1,α2等价,则必有()

A.向量组(Ⅰ)线性无关

B.向量组(Ⅱ)线性无关

C.向量组(Ⅰ)线性相关

D.向量组(Ⅱ)线性相关

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第1题
设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α≇
设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α≇

设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α1,α2,α3与初始单位向量组ε1=(1,0,0)T,ε2=(0,1,0)T,ε3=(0,0,1)T等价。

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第2题
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1(填“线性相关”或“线性元

设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1(填“线性相关”或“线性元关”)__________。

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第3题
设向量组a1=(1,2),a2=(2,1),a3=(1,0)则该向量组的秩为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第4题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是().A.α1+α2,α2+α3,α3-α1B.α1+α2,α2+α3,α1+

设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是().

A.α1+α2,α2+α3,α3-α1

B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3

C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1

D.α1+α2+α3,2α1-3α2+2α3,3α1+5α2+3α3

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第5题
设向量组α1,α2,α3线性无关,已知试问当k1,k2为何值时,β1,β2,β3⌘

设向量组α1,α2,α3线性无关,已知试问当k1,k2为何值时,β1,β2,β3线性相关?线性无关?

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第6题
设ξ1ξ2ξ3是Ax=0的基础解系.则该方程组的基础解系还可以表示成( )。
设ξ1ξ2ξ3是Ax=0的基础解系.则该方程组的基础解系还可以表示成()。

A.ξ1ξ2ξ3的一个等价向量组

B.ξ1ξ2ξ3的一个等秩向量组

C.

D.

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第7题
设β1=2α12,β212,β3=-α1+3α2。证明:向量组β1,β2,β3线性相关。

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第8题
设β112,β223,β334,β441,证
明向量组β1,β2,β3,β4线性相关。

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第9题
设n阶方程A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…γn),记向量组(I):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,β

设n阶方程A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…γn),记向量组(I):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,如果向量组(Ⅲ)线性相关,则().

A.向量组(I)与(Ⅱ)都线性相关

B.向量组(I)线性相关

C.向量组(Ⅱ)线性相关

D.向量组(I)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关

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第10题
设n维列向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βs线性无关的充分必要条件为( )。
设n维列向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βs线性无关的充分必要条件为()。

A.向量组α1,α2,…,αs可以由向量组β1,β2,…,βs线性表示

B.向量组β1,β2,…,βs可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示

C.向量组α1,α2,…,αs与β1,β2,…,βs等价

D.矩阵A=(α1,α2,…,αs)与B=(β1,β2,…,βs)等价

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