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[主观题]
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1（填“线性相关”或“线性元
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1(填“线性相关”或“线性元关”)__________。
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设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1(填“线性相关”或“线性元关”)__________。
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更多“设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，…”相关的问题
设向量组α1，α2，α3线性无关，已知
试问当k1，k2为何值时，β1，β2，β3线性相关？线性无关？
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()．
A．α1＋α2，α2＋α3，α3－α1
B．α1＋α2，α2＋α3，α1＋2α2＋α3
C．α1＋2α2，2α2＋3α3，3α3＋α1
D．α1＋α2＋α3，2α1－3α2＋2α3，3α1＋5α2＋3α3
A.α1，α3线性无关
B.α1，α2，α3，α4，α5线性相关
C.α1，α2，α3，α5线性相关
D.α1，α2，α3，α4，α5线性无关
设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
A.α1+α2+α3
B.α1+α2-2α3
C.α1，α2，α3
D.α2-α1，α3-α2
设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
A.(Ⅰ)中向量个数必大于r
B.(Ⅰ)中任意r－1个向量必线性无关
C.(Ⅰ)中任意r个向量必线性无关
D.(Ⅰ)中任意r＋1个向量必线性相关
