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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设向量组a1=[1,0,0]^T,a2=[0,1,1]^T,a3=[0,1,a]^T线性无关，则a≠（)。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第1题

设向量组a1=[1,0,0]^T,a2=[0,1,1]^T，a3=[0,1a]^T线性无关,则a≠（)。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第2题

设向量组α₁=(1，0，0)^T，α₂=(1，1，0)^T，α₃=(1，1，1)^T。验证：向量组α≇

设向量组α₁=（1，0，0)^T，α₂=（1，1，0)^T，α₃=（1，1，1)^T。验证：向量组α≇

设向量组α₁=(1，0，0)^T，α₂=(1，1，0)^T，α₃=(1，1，1)^T。验证：向量组α₁，α₂，α₃与初始单位向量组ε₁=(1，0，0)^T，ε₂=(0，1，0)^T，ε₃=(0，0，1)^T等价。

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第3题

确定常数a,使向量组a₁=[1,1,a]^T,a₂=[1,a,1]^T,a₃=[a,1,1]^T可由

向量组β₁=[1,1,a]^T,β₂=[-2,a,4]^T,β₃=[-2,a,a]^T线性表示,但向量组β₁,β₂,β₃不能由向量组a₁,a₂,a₃线性表示。

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第4题

设向量组线性相关，向量组线性无关，问：（1)a₁能否由a₂，a₃线性表示？证明你的结论。（

设向量组线性相关，向量组线性无关，问：

(1)a₁能否由a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

(2)a₄能否由a₁，a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

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第5题

向量组a1=[1,1,0]^T,a2=[3,3,0]^T,a3=[0,0,0]^T必线性相关。()

向量组a1=[1,1,0]^T,a2=[3,3,0]^T,a3=[0,0,0]^T必线性相关。（)

此题为判断题(对，错)。

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第6题

设a1，a2，a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（)。

A.a1,a2,a1+a2

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1

C.a1,a2,a1-a2

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第7题

向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是：（)。

A.a1,a2,…,as都不是零向量

B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示

C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例

D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关

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第8题

试证：由a₁=(0，1，1)^T，a₂=(1，0，1)^T，a₃=(1，1，0)^T所生成的向量空间

试证：由a₁=（0，1，1)^T，a₂=（1，0，1)^T，a₃=（1，1，0)^T所生成的向量空间

就是R³。

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第9题

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝（)．A．｜A3，A2，A｜B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜C．｜﹣A1，A2

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．

A．｜A3，A2，A｜

B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜

C．｜﹣A1，A2，A3｜

D．｜A1，A1＋A2，A1＋A2＋A3｜

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第10题

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝（)．A．｜A3，A2，A1｜B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜C．｜－A1，A

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．

A．｜A3，A2，A1｜

B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜

C．｜－A1，A2，A3｜

D．｜A1，A1＋A2，A1＋A2＋A3｜

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第11题

向量组a1,a2,a3线性无关,则（)也线性无关。

A.a1-a2,a2-a3,a3-a1

B.a1,a2,0

C.a1+a2+a3,a1+a2,a1

D.a1+a2,a2+a3,a3-a1

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