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[主观题]

设n阶方程A＝（α1，α2，…，αn)，B＝（β1，β2，…，βn)，AB＝（γ1，γ2，…γn)，记向量组（I)：α1，α2，…，αn，（Ⅱ)：β1，β2，…，β

设n阶方程A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

A．向量组(I)与(Ⅱ)都线性相关

B．向量组(I)线性相关

C．向量组(Ⅱ)线性相关

D．向量组(I)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关

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更多“设n阶方程A＝（α1，α2，…，αn)，B＝（β1，β2，……”相关的问题

第1题

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：(1)(2)

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：（1)（2)

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：

(1) 设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：（1)（2)请帮

(2) 设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：（1)（2)设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：(1)(2)请帮

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第2题

设A为n阶矩阵，β₁，β₂，···，β_n为A的列子块，试用β₁，β₂，···，β_n表示A^TA。

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第3题

n阶线性定常系统的状态方程和输出方程为：若用X=Pz对系统进行线性变换，试对下面两个

n阶线性定常系统的状态方程和输出方程为：

n阶线性定常系统的状态方程和输出方程为：若用X=Pz对系统进行线性变换，试对下面两个n阶线性定常系若用X=Pz对系统进行线性变换，试对下面两个问题进行分析(要求给出分析过程)。 (1)线性变换是否改变u到y的传递函数矩阵？ (2)线性变换是否改变系统的可控性？

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第4题

设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使Ak=0，求证：E-A可逆，且（E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．

设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使A^k=0，

求证：E-A可逆，且(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

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第5题

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A(3)n

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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第6题

设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．（1)证明A-E可逆；（2)证明AB=BA．

设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=BA．

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第7题

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.设n 的特征值和特征向量.

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第8题

设A为n阶实对称矩阵，其特征值为λ1≥λ2≥…≥λn，相应的特征向量χ1，χ1，…，χn，且组成规范化正交向量组，证

明：

设A为n阶实对称矩阵，其特征值为λ1≥λ2≥…≥λn，相应的特征向量χ1，χ1，…，χn，且组成规范

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第9题

设n阶矩阵A有特征值λ₁，λ₂，且λ₁≠λ₂，A的属于λ₁，λ₂的特征向量分别为α₁，α₂，证明：α₁+α₂不是A的特征向量。

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第10题

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：（1) A的特征向量都是B的特征向量；（2) B相似

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：

(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.

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