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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：（1) A的特征向量都是B的特征向量；（2) B相似

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：

(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.

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更多“设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征…”相关的问题

第1题

已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明

已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第2题

设n阶矩阵A，B可交换，即AB=BA，试证：

设n阶矩阵A，B可交换，即AB=BA，试证：

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第3题

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，(A+B)²=A+B。证明AB=O。

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。

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第4题

设A,B,C均为n阶方阵，且AB=AC,则B=C。()

设A,B,C均为n阶方阵，且AB=AC,则B=C。（)

此题为判断题(对，错)。

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第5题

设A、B为n阶方阵，则（）。

A.

设A、B为n阶方阵，则（）。

B.

设A、B为n阶方阵，则（）。

C.

设A、B为n阶方阵，则（）。

D.AB=O时，A=O或B=O

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第6题

设A,B为n（≥2)阶方阵，则必有（)。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

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第7题

设A、B均为n阶方阵，则必有（)。A．|A+B|=|A|+|B|B．AB=BAC．|AB|=|BA|D．（A+B)-1=A-1+B-1

设A、B均为n阶方阵，则必有()。

A．|A+B|=|A|+|B|

B．AB=BA

C．|AB|=|BA|

D．(A+B)-1=A-1+B-1

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第8题

设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.（AB）T=ATBT

C.|AB|=|BA|

D.|&lambda；A|=&lambda；|A|

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第9题

设A,B皆为n阶方阵，证明:r（AB)≥r（A)+r（B)-n,并问:若上述结论是否成立？

设A,B皆为n阶方阵，证明:

r(AB)≥r(A)+r(B)-n,

并问:若设A,B皆为n阶方阵，证明:r（AB)≥r（A)+r（B)-n,并问:若上述结论是否成立？设A,B皆上述结论是否成立？

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第10题

设A、B为n阶方阵，若AB＝0，则必有（）

A.A＝0或B＝0

B.｜A｜＝0或｜B｜＝0

C.(A－B)2＝A2＋B2

D.BA＝0

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第11题

设n阶方阵A相似于对角阵，并且A的特征向量均为B的特征向量，证明AB=BA。

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