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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.（AB）T=ATBT

C.|AB|=|BA|

D.|&lambda；A|=&lambda；|A|

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第1题

设A,B是n阶方阵,|A|=2,[B|=-4,则|2B*A^-1|=______

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第2题

设A为n阶非零方阵，A*是A的伴随矩阵，若A*=A^T，证明|a|≠0。

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第3题

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第4题

设A,B均是n阶方阵,r(A)=r₁,r(B)=r₂,r₁+r₂＜n，证明:A,B有公共的特征值和特征向

设A,B均是n阶方阵,r（A)=r₁,r（B)=r₂,r₁+r₂＜n，证明:A,B有公共的特征值和特征向

量.

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第5题

设n阶方阵A相似于对角阵，并且A的特征向量均为B的特征向量，证明AB=BA。

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第6题

设A，B，C均为n阶方阵，则下列命题中不正确的是()。

设A，B，C均为n阶方阵，则下列命题中不正确的是（)。

A、(A+B)+C=A+(B+C)

B、(AB)C=A(BC)

C、AB=BA

D、A(B+C)=AB+AC

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第7题

设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间给定n阶方阵P，变换称为合同变换，试证合同变换T是V中的线

设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间给定n阶方阵P，变换

称为合同变换，试证合同变换T是V中的线性变换。

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第8题

设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第9题

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第10题

设A,B均为n阶方阵，则必有（A-B)^2=A^2-2AB+B^2。（)

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第11题

设A,B为n阶方阵，则必有（A+B)^2=A^2+2AB+B^2。（)

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