题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设向量组α1,α2,…,αt;β1,β2…,βt;α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt的秩分别为r1,r2,r3,则()
A.r3=r1+r2
B.r3≤r1+r2
C.r3≥r1+r2
D.r3<r1+r2
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A.r3=r1+r2
B.r3≤r1+r2
C.r3≥r1+r2
D.r3<r1+r2
设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α1,α2,α3与初始单位向量组ε1=(1,0,0)T,ε2=(0,1,0)T,ε3=(0,0,1)T等价。
若向量组α1=(1,2,3),α2=(2,4,t)线性相关,则t=__________。
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1(填“线性相关”或“线性元关”)__________。
设且向量组α1,α2,···,αr线性无关,证明向量组β1,β2,···,βr线性无关。
设向量组向量组,矩阵
问:(1)A,B是否等价,说明理由;
(2)向量组是否等价,说明理由。