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[主观题]
确定常数a,使向量组a1=[1,1,a]T,a2=[1,a,1]T,a3=[a,1,1]T可由
向量组β1=[1,1,a]T,β2=[-2,a,4]T,β3=[-2,a,a]T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组a1,a2,a3线性表示。
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A.向量组(II)必线性相关
B.向量组(II)不一定线性相关
C.向量组(II)必线性无关
D.以上都不对
A.a1,a2,…,as都不是零向量
B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例
D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关
设向量组线性相关,向量组
线性无关,问:
(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。
(2)a4能否由a1,a2,a3线性表示?证明你的结论。
A.a1,a2,a1+a2
B.a1+a2,a2+a3,a3+a1
C.a1,a2,a1-a2
D.a1-a2,a2-a3,a3-a1
A.(4,,4) B.(1,1,
) C.(2,2,
) D.(
,2,
)
设其中a1=(2,5,1,3),a2=(10,1, 5,10), a3=(4,1,-1,1),求a 。
在R3中,己知向量a在基下的坐标为
,向量β在基
下的坐标为(0,-1,1)',求:
(1)由基到基
的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
A.(4,,4) B.(1,1,
) C.(2,2,
) D.(
,2,
)