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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

已知向量组（II)β1，β2，...，βs线性无关，并可由向量组（I):a1,a2,...a1,aR线性表示，且r=s，则（)

A.向量组(II)必线性相关

B.向量组(II)不一定线性相关

C.向量组(II)必线性无关

D.以上都不对

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第1题

已知向量组(I)：α₁，α₂;(II)：α₁，α₂，α₃;(Ⅲ)：α₁，α₂，α₄，如果各向

已知向量组（I)：α₁，α₂;（II)：α₁，α₂，α₃;（Ⅲ)：α₁，α₂，α₄，如果各向

量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2，r(Ⅲ)=3，证明：向量组α₁，α₂，α₃-α₄的秩为3。

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第2题

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，已知试问当k₁，k₂为何值时，β₁，β₂，β_3⌘

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，已知试问当k₁，k₂为何值时，β₁，β₂，β₃线性相关？线性无关？

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第3题

已知向量组若向量β满足关系式4α1＋β＝2α2，则向量β＝______．

已知向量组

若向量β满足关系式4α1＋β＝2α2，则向量β＝______．

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第4题

已知四元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵已知向量组求线性组合2α＋3β－γ

已知向量组

求线性组合2α＋3β－γ

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第5题

已知向量a={2，－1，M)，且|a|=3，求a．

已知向量a={2，-1，M)，且|a|=3，求a．

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第6题

已知向量a={1，-2，4}，b={-2，m，-8)，且a⊥b，则实数m=______．

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第7题

向量组α1＝（1，2，3)，α2＝（2，4，5)，α3＝（0，0，6)的秩＝__________。

向量组α1＝(1，2，3)，α2＝(2，4，5)，α3＝(0，0，6)的秩＝__________。

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第8题

已知3点A（-1，2，3)、B（1，-3，2)、C（3，0，-2)，求向量、、并证明．

已知3点A(-1，2，3)、B(1，-3，2)、C(3，0，-2)，求向量、、并证明．

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第9题

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1（填“线性相关”或“线性元

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1(填“线性相关”或“线性元关”)__________。

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第10题

设向量组(Ⅰ)：β1，β2，β3与向量组(Ⅱ)：α1，α2等价，则必有（）

A.向量组(Ⅰ)线性无关

B.向量组(Ⅱ)线性无关

C.向量组(Ⅰ)线性相关

D.向量组(Ⅱ)线性相关

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第11题

已知|a|=1，|b|=2，|a×b|=，求向量a与b的夹角．

已知|a|=1，|b|=2，|a×b|=，求向量a与b的夹角．

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