题目内容
（请给出正确答案）
[多选题]
向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是：（)。
A.a1,a2,…,as都不是零向量
B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例
D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关
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A.a1,a2,…,as都不是零向量
B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例
D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关
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设向量组
线性相关，向量组
线性无关，问：
(1)a1能否由a2，a3线性表示？证明你的结论。
(2)a4能否由a1，a2，a3线性表示？证明你的结论。
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示。
(1)
(2)
设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1(填“线性相关”或“线性元关”)__________。
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()．
A．α1＋α2，α2＋α3，α3－α1
B．α1＋α2，α2＋α3，α1＋2α2＋α3
C．α1＋2α2，2α2＋3α3，3α3＋α1
D．α1＋α2＋α3，2α1－3α2＋2α3，3α1＋5α2＋3α3
A.(Ⅰ)中向量个数必大于r
B.(Ⅰ)中任意r－1个向量必线性无关
C.(Ⅰ)中任意r个向量必线性无关
D.(Ⅰ)中任意r＋1个向量必线性相关
向量组α1，α2…，αs线性无关的充分条件是()．
A．α1，α2，…，αs均不为零向量
B．α1，α2…，αs中任意两个向量的分量不成比例
C．α1，α2，…，αs中任一个向量均不能由其余s－1个向量线性表示
D．α1，α2…，αs中有一部分向量线性无关
是线性相关的，则a1一定可由
线性表示（）
