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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A是三阶矩阵，a1（1,0,1）T，a2（1,1,0）T是A的属于特征值1的特征向量，a3（0,1,2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则（）

A.1-a2是A的属于特征值1的特征向量

B.1-a3是A的属于特征值1的特征向量

C.1-a3是A的属于特征值2的特征向量

D.1+a2+a3是A的属于特征值1的特征向量

答案

A、1-a2是A的属于特征值1的特征向量

解析：提示已知A1A2是矩阵A属于特征值1的特征向量即有A1=1*A1A2=1*A2成立则A(A1-A2)=1*(A1-A2)A1-A2为非零向量因此A1-A2是A属于特征值1的特征向量

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更多“设A是三阶矩阵，a1（1,0,1）T，a2（1,1,0）T是…”相关的问题

第1题

设A为三阶矩阵，且detA=-2，若将A按列分块为A=（A1，A2，A3)，其中Aj为A的第j列（j=1，2，3)，求下列行列式．

设A为三阶矩阵，且detA=-2，若将A按列分块为A=(A₁，A₂，A₃)，其中A_j为A的第j列(j=1，2，3)，求下列行列式．

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第2题

设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-2，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁=-2的特征向量为α₁=(1，

设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-2，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁=-2的特征向量为α₁=（1，

1，-1)^T。

(1)求A的对应于λ₂=λ₃=1的特征向量α₂，α₃；

(2)求矩阵A。

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第3题

试证：由a₁=(0，1，1)^T，a₂=(1，0，1)^T，a₃=(1，1，0)^T所生成的向量空间

试证：由a₁=（0，1，1)^T，a₂=（1，0，1)^T，a₃=（1，1，0)^T所生成的向量空间

就是R³。

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第4题

设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A＋B，，则（A－E)－1=______．

设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+B，设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A＋B，，则（A－E)－1=______．设A，，则(A-E)^-1=______．

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第5题

设三阶矩阵A，且，则｜A-1｜=______。

设三阶矩阵A，且 $设三阶矩阵A，且，则｜A-1｜=______。设三阶矩阵A，且，则｜A-1｜=______。$ ，则｜A^-1｜=______。

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第6题

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。（1)验证口是矩阵B

设三阶实对称矩阵A的特征值设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。（1)验证口是矩阵B设三是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。

(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量

(2)求矩阵B

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第7题

设A是三阶对称矩阵，A的特征值为λ₁=-2，λ₂=λ₃=2，则A²⁰⁰⁸=（)。

A.2A

B.2²⁰⁰⁸E

C.-2A

D.-2²⁰⁰⁸E

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第8题

设A是三阶矩阵，其中a≠0，Au=au，i=1，2，3，j=1，2，3，则|2A'|=（)。

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第9题

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝（)．A．｜A3，A2，A｜B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜C．｜﹣A1，A2

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．

A．｜A3，A2，A｜

B．｜A1＋A2，A2＋A3，A3＋A1｜

C．｜﹣A1，A2，A3｜

D．｜A1，A1＋A2，A1＋A2＋A3｜

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第10题

设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=__,b=__

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第11题

设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则（）

A.=0

B.>0

C.<0

D.以上都不对

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