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[单选题]
设平面π1:2x+y+4z+4=0,π2:2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是()
A.相交且垂直
B.相交但不垂直
C.平行但不重合
D.重合
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A.相交且垂直
B.相交但不垂直
C.平行但不重合
D.重合
设三平行平面πi:Ax+By+Cz+Di=0(i=1,2,3),L,M,N依次是平面π1,π2,π3上的任意,求△LMN的重心轨迹。
不可压缩流体的流场中,流函数ψ=3ax2y-ay3。(1)证明流场无旋,并求速度势;(2)在y﹥0的平面内画出若干条流线(设a=1)。
求将上半平面Im z>0共形映射成边长为2的等边三角形的函数(设三个顶点为一1、1、
).
一平面简谐波沿X轴正向传播,已知频率ν=2 Hz,振幅A=0.01 m,
1 m,如图所示。在t=0时刻,A点处质元的位移yA=0,速度vA<0,B点处质元的位移yB=5×10-3m,速度vB>0,(设波长λ>1 m)。试求:(1)波长和波速;(2)波函数。
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
如图2-3,一平面简谐波沿r方向传播,波长为λ。设r=0点的相位为φ0。写出:
(1)沿r方向波的相位分布φ(r);
(2)沿x轴波的相位分布φ(x);
(3)沿y轴波的相位分布φ(y)。
1)此波的波动方程;(2)P点的振动方程和位置坐标x
的平面区域,其中0<a<2. (1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2; (2)问a为何值时,V1+V2取得最大值?试求此最大值.