题目内容
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[主观题]
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是A.r=n.B.r≥n.C.r<n.
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是
A.r=n.
B.r≥n.
C.r<n.
D.r>n.
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设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是
A.r=n.
B.r≥n.
C.r<n.
D.r>n.
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为η1,η2,η3,其中
设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ1-γ0,γ2-γ0,…,γn-r-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系.
设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。
设矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量,试求方程组Ax=0的全部解.
已知四元齐次线性方程组AX=0,若系数矩阵A的秩r(A)=1,则自由未知量的个数是( ).
(a)1
(b)2
(c)3
(d)4
A.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
B.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
C.α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4
D.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1