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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r（A)=1，则自由未知量的个数是（)．（a)1 （b)2 （c)3 （d)4

已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r(A)=1，则自由未知量的个数是( )．

(a)1

(b)2

(c)3

(d)4

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更多“已知四元齐次线性方程组AX=0，若系数矩阵A的秩r（A)=1…”相关的问题

第1题

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

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第2题

已知四元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵已知向量组求线性组合2α＋3β－γ

已知向量组

求线性组合2α＋3β－γ

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第3题

若三阶方阵A的秩为2，则（）

A.齐次线性方程组Ax＝0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax＝0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax＝b必有解

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第4题

若S1,S2,S3为非齐次线性方程组AX = b的三个不同的解,则2S1-S2-S3的为齐次线性方程组AX =0的解。（)

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第5题

已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

已知A,B均是m×n矩阵,r（A)=n-s,r（B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

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第6题

若A为4×5矩阵，齐次线性方程组Ax＝0的基础解系中解向量的个数为2，则r(A)为（）

A.2

B.5

C.4

D.3

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第7题

已知B是m×n矩阵,其 m个行向量的转置是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,P是m阶可逆矩阵，证明：PB的m个行向量的转置也是Ax=0的基础解系。

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第8题

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为mXn矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解，则R(A)=R(B);④若R(A)=R(B)，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是( )

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为mXn矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则R（A)≥R（B);②R（A)≥R（B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解，则R（A)=R（B);④若R（A)=R（B)，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是（)

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

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第9题

设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r（A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

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第10题

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

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第11题

设是齐次线性方程组的解。且r(A)=2,则下列向量中是Ax=0的解向量的是( ).A.B.C.D.

设是齐次线性方程组的解。且r（A)=2,则下列向量中是Ax=0的解向量的是（).A.B.C.D.

设是齐次线性方程组的解。且r(A)=2,则下列向量中是Ax=0的解向量的是().

A.

B.

C.

D.

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