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第1题
若函数f（x)在点x0处存在二阶导数，且f'（x0)=0，f"（x0)≠0，则当f"（x0)＜0时，f（x0)为函数的______
若函数f(x)在点x0处存在二阶导数，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，则当f"(x0)＜0时，f(x0)为函数的______值；当f"(x0)＞0时，f(x0)为函数的______值．
第3题
设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等
设函数证明:当点（x,y)沿通过原点的任意直线（y=mx)趋于（0,0)时,函数f（x,y)存在极限,且极限相等
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设函数
证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
第5题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？（1)极限存在,则函数y=（x)在点x0处可导;（2)函数y=
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)极限
存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
第6题
粒子作一维自由运动，设t=0时初始波函数为 其中φ（k)为任意给定的函数。试证明：在足够长时间以后，波函数取
粒子作一维自由运动，设t=0时初始波函数为
其中φ(k)为任意给定的函数。试证明：在足够长时间以后，波函数取下列极限形式：
并对|ψ(x，t)|2的极限形式作出合理解释．
第10题
动点在平面内运动，已知其运动轨迹y＝f（x)及其速度在x轴方向的分量vx。判断下述说法是否正确： （1)动点的速度v
动点在平面内运动，已知其运动轨迹y＝f(x)及其速度在x轴方向的分量vx。判断下述说法是否正确：
(1)动点的速度v可完全确定。
(2)动点的加速度在J轴方向的分量ax，可完全确定。
(3)当vx≠0时，一定能确定动点的速度v、切向加速度at，法向加速度an及全加速度a。
