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[主观题]

判断下列函数在给定点处的极限是否存在.若存在,试求出极限的值。

判断下列函数在给定点处的极限是否存在.若存在,试求出极限的值。

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第1题
讨论下列函数在给定点处的极限是否存在?若存在,求其极限值:

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第3题
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判断函数

当x→0时的极限是否存在.

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第4题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;(2)函数y=

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';

(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

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第5题
求下列函数在所示点处的左、右极限,并讨论在这些点处极限的存在性:

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第6题
判断下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理条件?若不满足,说明其理由;若满足,求出定理中的点ξ:

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第7题
函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.无关条件

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第8题
判断下列函数在指定点所属的间断点类型.
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第9题
试证明: 设且m(E)<+∞,{ft(x)}是E上一族(0<t<+∞)实值可测函数,若存在极限(x∈E),且是E上可测函数,则任给ε>0,

试证明:

且m(E)<+∞,{ft(x)}是E上一族(0<t<+∞)实值可测函数,若存在极限(x∈E),且是E上可测函数,则任给ε>0,存在:m(E0)>m(E)-ε,使得在E0上一致地存在

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第10题
用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y

用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y(x)为f(x)以x1,x2,x3为插值节点的指数插值函数.已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103,f(2)=6.6231,求形如y(x)=c1+c2ex+c3e2x的f(x)的插值函数.

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第11题
判断某个类是否存在的函数为()。

A.class_exists

B.is_dir

C.file_exists

D.interface_existd

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