设e1,e2,ω1,ω2和设R3中C2曲面M在等温参数{u,v}下,第1基本形式:I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2),E=G
设R3中C2曲面M在等温参数{u,v}下,第1基本形式:I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2),E=G=λ2 (λ>0). (1)Laplace算子表达式为
其中f为M上的C2函数; (2)Gauss曲率为
设R3中C2曲面M在等温参数{u,v}下,第1基本形式:I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2),E=G=λ2 (λ>0). (1)Laplace算子表达式为
其中f为M上的C2函数; (2)Gauss曲率为
设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集,其中E1是紧的,E2是闭的。证明:存在X'中的厂和实数α1,α2,使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)<α1<α2<Ref(x2)
设区域Ⅰ(z<0)是理想的空气介质,区域Ⅱ(z>0)媒质参数为εr2=5,ur2=20,σ2=0,在区域Ⅰ中的电场强度为
E1=ex[60cos(ωt-β1z)+20cos(ωt+β1z)]V/m
区域Ⅱ中的电场强度为
E2=ex[Acos(ωt-β2z)]V/m
求:
(1)常数A;
(2)当ω=15×108时,求相移常数β1和β2;
(3)当ω=15×108时,求磁场强度H1和H2。
在题图E1—14所示电路中,已知:E1=7 V,E2=16 V,E3=14 V,R1=16Ω,R2=3Ω,R3=9Ω。求: (1)开关S打开时开关两端的电压Uaa; (2)开关S闭合时流过开关的电流,并说明其实际方向。
设e1,e2,…,e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1,α2,α3所生成的V的子空间,其中α1=e1+e5,α2=e1-e2+e4,α3=2e1+e2+e3.试求W的一个标准正交基.
设e1,e2,…,e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1,α2,α3所生成的V的子空间,其中α1=e1+e5,α2=e1-e2+e4,α3=2e1+e2+e3.试求W的一个标准正交基.
电路如图1-49所示,已知R1=R2=1Ω,R3=7Ω,R4=2Ω,E1=10V,E2=8V,E3=9V0求电流,及A点电位VA。
一电路如本题图,已知E1=1.0V,E2=2.0V,E3=3.0V,r1=r2=r3=1.0Ω,R1=1.0Ω,R2=3.0Ω。求:
(1)通过电源3的电流;
(2)R2消耗的功率;
(3)电源3对外供给的功率。
变压器一、二次绕组的电压、电动势参考方向如图(a)所示,设变比k=2,一次电压u1的波形如图(b)所示。试画出e1、e2、主磁通φ和u2随时间t变化的波形,并用相量图表示、、、和的关系(忽略漏阻抗压降)。
一单电源互补对称电路如图题8.4.3所示,设T1、T2的特性完全对称,vi为正弦波,VCC=12V,RL=8Ω。试回答下列问题:(1)静态时,电容C2两端电压应是多少?调整哪个电阻能满足这一要求?(2)动态时,若输出电压vo出现交越失真,应调整哪个电阻?如何调整?(3)若R1=R3=1.1kΩ,T1和T2的β=40,|VBE|=0.7V,PCM=400mW,假设D1、D2、R2中任意一个开路,将会产生什么后果?