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[主观题]
设向量组α1，α2，…，αs线性无关（s＞2)，试证明下列各向量组线性无关：
设向量组α1，α2，…，αs线性无关(s＞2)，试证明下列各向量组线性无关：a1,a1+a2,a1+a2+a3,……a1+a2+……as
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设向量组α1，α2，…，αs(s＞1)中，α1≠0并且αi不能由α1，α2，…，αr-1线性表出(i=2，…，s)．求证：向量组α1，α2，…，αs线性无关．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：
其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
A.向量组α1，α2，…，αs可以由向量组β1，β2，…，βs线性表示
B.向量组β1，β2，…，βs可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示
C.向量组α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价
D.矩阵A=(α1，α2，…，αs)与B=(β1，β2，…，βs)等价
证明：向量组β1，β2，···，βt线性相关的充要条件是矩阵A=(aij)的秩r(A)＜t。
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．
A．若对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α2＋k2α2＋…＋ksαs≠0，则α1，α2，…，αs线性无关
B．若α1，α2，…，αs线性相关，则对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，有k1α1＋k2α2＋…＋ksαs＝0
C．α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D．α1，α2，…，αs线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
B.若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
C.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
A.α1，α2，…，αs线性无关
B. α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
C. α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
D. α1，α2，…，αs中任意r-1个向量线性无关
若向量ξ可以由线性无关组α1，α2，…，αs线性表出，则该表示法是唯一的.
若向量ξ可以由线性相关向量组α1，α2，…，αs线性表出，则该表示法是唯一的？
向量组α1，α2，…αs线性无关的充分条件是( )．
(A) α1，α2，…αs均不为零向量
(B) α1，α2，…αs中任意两个向量的分量不成比例
(C) α1，α2，…，αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
(D) α1，α2，…，αs中有一部分向量线性无关
向量组α1，α2…，αs线性无关的充分条件是()．
A．α1，α2，…，αs均不为零向量
B．α1，α2…，αs中任意两个向量的分量不成比例
C．α1，α2，…，αs中任一个向量均不能由其余s－1个向量线性表示
D．α1，α2…，αs中有一部分向量线性无关
A.任意两个向量都线性无关
B.存在一个向量不能用其余向量线性表示
C.任一个向量都不能用其余向量线性表示
D.不含零向量
