题目内容
（请给出正确答案）
对信号x1(t)=Asin(2π×10t)和x2(t)=Asin(2π×50t)进行采样处理，采杠间隔Ts=1/40s，即采样频率fs=40Hz。请比较两信号采样后的离散序列的状态。
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h1(t)波形如图所示，确定一个连续信号x1(t)，使它具有如下性质：
(1)x1(t)是实函数；
(2)当t＜0时，x1(t)=0；
(3)对所有t≥0，|x1(t)|≤1；
(4)y1(t)=x1(t)*h1(t)在t=4的值尽可能大。
设随机过程{X(t)=Asin(2πBt+Θ)，t∈(-∞，+∞)}，其中A为常数，B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数，Θ～U(-π，π)。试证：（1）X（t）为平稳过程。（2）X（t）的均值具有各态历经性。
若周期信号x1(t)和x2(t)的波形如图所示。x1(t)的参数为τ=0.5μs，T=1μs，A=1V；x2(t)的参数为τ=1.5μs，T=3μs，A=3V，分别求：
有甲乙两被控对象，经测试其数学模型分别是5dY1(t)/dt+Y1(t)=X1(t)和10dY2(t)/dt+Y2(t)=X2(t)。现分别输入单位阶跃扰动信号。
有一三抽头时域均衡器。各抽头增益分别为-1/3，1，1/4。若输入信号X(t)的抽样值为X-2=1/8，X-1=1/3，X0=1，X1=-1/4，X2=1/16，求均衡器输入及输出波形的峰值失真。
试写出随机过程
X(t)=Asin(ωt+Θ),t∈(-∞,+∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。
设总体X～N(μ，σ2)，σ2未知，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，记
，则检验假设H0:μ=0所用的统计量T=______．(t检验方法)
t满足什么条件时，下列实二次型是正定的？(1)f(x1，x2，x3)=x12+x22+5x22+2tx1x2-2x1x3+4x2x3；(2)f(x1，x
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，σ2)的样本，记
求证：V~t(3)。
A.-1
B.0
C.1
D.2
分析非线性规划 minf(X)＝(x1—2)2＋(x2—3)2
在以下各点的可行下降方向： (1)X(1)＝(0，0)T； (2)X(2)＝(2，2)T； (3)X(3)＝(3，2)T 并绘图表示各点可行下降方向的范围。
