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[主观题]

若周期信号x1(t)和x2(t)的波形如图所示。x1(t)的参数为τ=0.5μs,T=1μs,A=1V;x2(t)的参数为τ=1.5μs,T=3μs,A=3V

若周期信号x1(t)和x2(t)的波形如图所示。x1(t)的参数为τ=0.5μs,T=1μs,A=1V;x2(t)的参数为τ=1.5μs,T=3μs,A=3V,分别求:

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第1题
若X(t)为一马尔可夫过程,t1<t2<…<tm<tm+1<tm+2,试证: f(xm+1,xm+2,tm+1,tm+2|x1,x2,…,xm,t1,t2,…,tm)=f(xm

若X(t)为一马尔可夫过程,t1<t2<…<tm<tm+1<tm+2,试证:

f(xm+1,xm+2,tm+1,tm+2|x1,x2,…,xm,t1,t2,…,tm)=f(xm+1,xm+2,tm+1,tm+2|xm,tm)

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第2题
若f(tx1,tx2,...,txn)=tk(x1,x2,...,xn),则称n元函数f(x1
若f(tx1,tx2,...,txn)=tk(x1,x2,...,xn),则称n元函数f(x1

,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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第3题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的样本,记求证:V~t(3)。
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的样本,记求证:V~t(3)。

设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的样本,记求证:V~t(3)。

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第4题
设A为n阶方阵(未必是对称的),x=(x1,x2,…,xn)T,证明:二次型ƒ(x)=xTAx的矩阵为(A+AT)/2。
设A为n阶方阵(未必是对称的),x=(x1,x2,…,xn)T,证明:二次型ƒ(x)=xTAx的矩阵为(A+AT)/2。

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第5题
两个简谐运动的表达式分别为x1=4sin 4πt(cm)和x2=2sin 2πt(cm),它们的振幅之比、各自的频率之比是()

A.2∶1,2∶1

B.1∶2,1∶2

C.2∶1,1∶2

D.1∶2,2∶1

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第6题
两样本均数的t检验中,检验假设(H0)是()。

A.U1HU2

B.u1=p2

C.X1HX2

D.X1=X2

E.X1=X2

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第7题
某事故树的结构函数为T=X1+X1X2+X1X3,则导致该事故的最基本原因是{X2},{X3}应为{X1}。()
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第8题
若有效波的视周期为25ms,波速为3500m/s,那么此有效波的视频率与视波长是多少?知:T*=25ms、V=3500m/s求:f*=?λ*=?

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第9题
设x(t)是微分方程 x"+2mx'+n2x=0, x(0)=x1, x'(0)=x2的解,其中m>n>0,证明

设x(t)是微分方程

x"+2mx'+n2x=0, x(0)=x1, x'(0)=x2的解,其中m>n>0,证明

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第10题
设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,是样本均值,记则服从自由度为
设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,是样本均值,记则服从自由度为

设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,是样本均值,记

则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()。

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第11题
因果周期信号周期为T,若第一周期时间信号为它的拉氏变换为,求表达式.(可借助级数性质化简.)
因果周期信号周期为T,若第一周期时间信号为它的拉氏变换为,求表达式.(可借助级数性质化简.)

因果周期信号周期为T,若第一周期时间信号为它的拉氏变换为,求表达式.(可借助级数性质化简.)

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