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[主观题]
求函数在点M(1,2,-2)处沿曲线x=t,y=2t2,z=2t4在该点的切线方向的方向导数.
求函数在点M(1,2,-2)处沿曲线x=t,y=2t2,z=2t4在该点的切线方向的方向导数.
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求函数在点M(1,2,-2)处沿曲线x=t,y=2t2,z=2t4在该点的切线方向的方向导数.
求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1,-2,-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。
求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1,-2,-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。
求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数.
求下列函数在指定点处的泰勒公式:
(1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止);
(2) f(x,y)=ln(1+x+y)在点(0,0);
(3) f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1,-2).
位于坐标原点的我舰向位于点A(1,0)处的敌舰发射鱼雷,已知敌舰以常速度v0沿直线x=1逃窜,鱼雷的速度为5v0,试求鱼雷的轨迹曲线方程y=f(x),并求何时击中敌舰。
求函数u=xy2+z2-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.