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求函数u=xy2+z2-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为
的方向的方向导数.
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(西安交通大学2007年考研试题)图17-4所示的电路中，非线性电阻为电压控制型，用函数表示为
，信号源us(t)=2×10-3cosωtV，试求在静态工作点处由小信号所产生的电压u(t)和电流i(t)。
求下列函数的极值:
1)u=x2+(y-1)2;
2)u=(2ax-x2)(2by-y2),ab≠0;
3)u=x3+3xy2一15x-12y;
(本题满分10分) 设函数y＝ax3＋bx＋c，在点x＝1处取得极小值－1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，C及该曲线的凹凸区间。
已知
[f(t)-]=F(s)，m≥n，a＞0，b≥0，试求下列函数的Laplace变换．
(1)tmf(n)(t)；
(3)f(at—b)u(at—b)．
验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求
与
1)x3+y3+z3-2xyz-4=0,点(1,1,2);
2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).
设有关系模式R(U,F)，U={A,B,C,D,E}，F={AB→E,DE→B,B→C,C→E,E→A}
(1) 计算所有函数依赖左部关于函数依赖集F的属性集闭包
(2) 确定关系模式R上的所有侯选关键字
(3) 求F的所有最小覆盖
6． 题图电路中，已知U＜sub＞s1＜/sub＞=6V，U＜sub＞s2＜/sub＞=4V，R＜sub＞1＜/sub＞=R＜sub＞2＜/sub＞=1Ω，R＜sub＞3＜/sub＞=4Ω，R＜sub＞4＜/sub＞=R＜sub＞5＜/sub＞=3Ω，R＜sub＞6＜/sub＞=5Ω，选o点为参考点。求a，b，c，d各点电位。
