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[主观题]

求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1,-2,-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。

求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1,-2,-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。

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第1题
已知函数f(x)在点x=4处的导数f'(4)=1,求

已知函数f(x)在点x=4处的导数f'(4)=1,求

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第2题
(本题满分10分) 设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,

(本题满分10分) 设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,C及该曲线的凹凸区间。

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第3题
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).

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第4题
验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x3+y3+z3-2

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求

1)x3+y3+z3-2xyz-4=0,点(1,1,2);

2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).

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第5题
设e1=(cosθ,sinθ),求函数f(x,y)=x2-xy-y2在点(1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
设e1=(cosθ,sinθ),求函数f(x,y)=x2-xy-y2在点(1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.

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第6题
试求下列函数的拉普拉斯象函数:

已知[f(t)-]=F(s),m≥n,a>0,b≥0,试求下列函数的Laplace变换.

(1)tmf(n)(t);

(3)f(at—b)u(at—b).

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第7题
求函数在点x=1处的导数.

求函数在点x=1处的导数.

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第8题
求下列函数在指定条件下可能取得极值的点.
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第9题
考虑开放经济条件下的四部门模型,已知消费函数C=300+0.8YD投资函数I=200-1500r,净出口函数NX=100-0.04Y-500

考虑开放经济条件下的四部门模型,已知消费函数C=300+0.8YD投资函数I=200-1500r,净出口函数NX=100-0.04Y-500r,货币需求函数为L=0.5Y-2000r,其中政府购买支出G=200,税率t=0.2,名义货币供给为M=550,价格水平为P=1,试求:

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第10题
设函数,且f(x)、φ(x)在点x=0处均连续,求φ(0)、φ'(0).

设函数,且f(x)、φ(x)在点x=0处均连续,求φ(0)、φ'(0).

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第11题
求在[0,3]上的平均值,并在[0,3]上求出点ξ,使得函数f(x)在该点取得该平均值.

在[0,3]上的平均值,并在[0,3]上求出点ξ,使得函数f(x)在该点取得该平均值.

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