题目内容
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[主观题]
求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1,-2,-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。
求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1,-2,-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。
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求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1,-2,-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。
(本题满分10分) 设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,C及该曲线的凹凸区间。
验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与
1)x3+y3+z3-2xyz-4=0,点(1,1,2);
2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).
已知[f(t)-]=F(s),m≥n,a>0,b≥0,试求下列函数的Laplace变换.
(1)tmf(n)(t);
(3)f(at—b)u(at—b).
考虑开放经济条件下的四部门模型,已知消费函数C=300+0.8YD投资函数I=200-1500r,净出口函数NX=100-0.04Y-500r,货币需求函数为L=0.5Y-2000r,其中政府购买支出G=200,税率t=0.2,名义货币供给为M=550,价格水平为P=1,试求:
求在[0,3]上的平均值,并在[0,3]上求出点ξ,使得函数f(x)在该点取得该平均值.