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[主观题]

设F是Rn中的闭集，试作Rn上的连续函数序列{gk（x)}，使得，x∈Rn．

设F是Rⁿ中的闭集，试作Rⁿ上的连续函数序列{g_k(x)}，使得 $设F是Rn中的闭集，试作Rn上的连续函数序列{gk（x)}，使得，x∈Rn．设F是Rn中的闭集，试作$ ，x∈Rⁿ．

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更多“设F是Rn中的闭集，试作Rn上的连续函数序列{gk（x)}，…”相关的问题

第1题

试证明：设fk∈C（Rn)（k∈N)，则是Gδ集．

试证明：

设f_k∈C(Rⁿ)(k∈N)，则是G_δ集．

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第2题

设P0，p1，…，pk∈Rn，且p1-p0，…，pk-p0线性无关，则由{p0，p1，…，pk}所生成的凸集被称为k维单纯形（易知，零维单纯

设P₀，p₁，…，p_k∈Rⁿ，且p₁-p₀，…，p_k-p₀线性无关，则由{p₀，p₁，…，p_k}所生成的凸集

被称为k维单纯形(易知，零维单纯形是一个点，一维单纯形是直线段，二维单纯形是三角形，三维单纯形是四面体)．试分析：单纯形法与单纯形有何联系？

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第3题

设f：Rn→Rm为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f（x)：（1) f'（x)≡I（单位阵)；（2) f'（x)=diag（φi

设f：Rⁿ→R^m为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f(x)：

(1) f'(x)≡I(单位阵)；

(2) f'(x)=diag(φ_i(x_i))，即以φ₁(x₁)，φ₂(x₂)，…，φ_n(x_n)为主对角线元的对角阵，x=(x₁，x₂，…，x_n)^T．

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第4题

如果f（x)在E⊂Rⁿ上单调减少，则f（x)在E上可测。（)

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第5题

设C，D∈Rn×n，，且γ（C)＜1，，并计算

设C，D∈Rn×n，

，且γ(C)＜1，

，并计算

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第6题

设B[a，b]，α＞0．令A0={f∈C[a，b]：f（t)=0，t∈B)，Aα={f∈C[a，b]：|f（t)|＜α，其中t∈B}．证明A0为C[a，b]中闭集；Aα为C[a，

设B[a，b]，α＞0．令A₀={f∈C[a，b]：f(t)=0，t∈B)，A_α={f∈C[a，b]：|f(t)|＜α，其中t∈B}．证明A₀为C[a，b]中闭集；A_α为C[a，b]中开集的充要条件是B为闭集．

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第7题

设，f∈C（E)．试作[0，1]上的函数g（x)，它在E上连续.

设，f∈C(E)．试作[0，1]上的函数g(x)，它在E上连续.

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第8题

设f（x)为[0，1]上的连续函数，证明

设f(x)为[0，1]上的连续函数，证明

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第9题

设f（x)为[0，1]上的连续函数，试证

设f(x)为[0，1]上的连续函数，试证

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第10题

设f（x)，g（x)都为[a，b]上的连续函数,试证

设f(x)，g(x)都为[a，b]上的连续函数,试证

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第11题

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有，其中Am=（ij（m))．特别地，

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有

，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．

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