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[主观题]
设F是Rn中的闭集,试作Rn上的连续函数序列{gk(x)},使得,x∈Rn.
设F是Rn中的闭集,试作Rn上的连续函数序列{gk(x)},使得,x∈Rn.
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设F是Rn中的闭集,试作Rn上的连续函数序列{gk(x)},使得,x∈Rn.
设P0,p1,…,pk∈Rn,且p1-p0,…,pk-p0线性无关,则由{p0,p1,…,pk}所生成的凸集
被称为k维单纯形(易知,零维单纯形是一个点,一维单纯形是直线段,二维单纯形是三角形,三维单纯形是四面体).试分析:单纯形法与单纯形有何联系?
设f:Rn→Rm为可微函数,试求分别满足以下条件的函数f(x):
(1) f'(x)≡I(单位阵);
(2) f'(x)=diag(φi(xi)),即以φ1(x1),φ2(x2),…,φn(xn)为主对角线元的对角阵,x=(x1,x2,…,xn)T.
设B[a,b],α>0.令A0={f∈C[a,b]:f(t)=0,
t∈B),Aα={f∈C[a,b]:|f(t)|<α,其中t∈B}.证明A0为C[a,b]中闭集;Aα为C[a,b]中开集的充要条件是B为闭集.
设非负矩阵A∈Rn×n,若A有正特征向量x,则对所有m=1,2,…和i=1,2,…,n,有
,其中Am=(ij(m)).特别地,若γ(A)>0,则对m=1,2,…,都有γ(A)-1Am的各元一致有界.